Acerca del nombre Bourbaki

General Charles Denis Bourbaki.

Henri Cartan y André Weil, matemáticos que impartían cursos de cálculo diferencial e integral en la Universidad de Estrasburgo, habían discutido en varias ocasiones la necesidad de reformar la enseñanza de las matemáticas en las universidades, para lo cual se requería disponer de un buen tratado de análisis matemático que, además de que pudiera utilizar como libro de texto, sirviera también para unificar criterios. A finales de 1934, Weil comunicó a Cartan que él y cinco o seis amigos más estaban dispuestos a reunirse para trabajar juntos en el proyecto. Sin que ninguno de ellos lo supiese entonces, había nacido el grupo Bourbaki.

Lo que comenzó siendo un modesto Curso de Análisis acabaría por convertirse en una monumental obra con el ambicioso título de Elementos de Matemática, un trabajo en el que los miembros del grupo, o de la «banda», como les gustaba llamarse, se comprometían a poner orden en las matemáticas. La idea era partir del concepto de conjunto y construir, a base de axiomas todo el edificio del análisis matemático. Iban a ser, qué duda cabe, unas matemáticas puras, abstractas y con pocas referencias, o ninguna, a cualquier tema excesivamente concreto (la geometría, por ejemplo, desapareció prácticamente de su campo visual).

Se reunió un grupo de matemáticos (los mejores de la época), sin ánimo de lucro, sin jerarquías y sin ningún afán de protagonismo individual. Para ello decidieron que lo mejor sería ocultarse tras el seudónimo. Eligieron el nombre de “Bourbaki”. No fue nunca un grupo muy numeroso y se renovaba periódicamente; el criterio básico de permanencia fue que ninguno de sus miembros podía continuar en el grupo a partir de los 40 años. Con su excelente talante matemático, un irrenunciable sentido del humor y la complicidad de un editor (Hermann), llegaron a crear un auténtico mito. N. Bourbaki se convirtió así en un maestro de poderes misteriosos, alrededor del cual gravitaba una órbita de acólitos que bebían de sus enseñanzas. En los primeros años, Bourbaki firmaba N. Bourbaki. Fue bautizado como Nicolas en el primer trabajo presentado a la Academia de Ciencias en 1935. Se escogió este nombre porque a la «banda», Bourbaki le sonaba a ruso, aunque en realidad es un apellido de ascendencia griega.

Bourbaki firmaba sus libros como miembro de la Academia de Ciencias de Poldavia y profesor de la Universidad de Nancago. Poldavia no figura en ningún mapa, mientras que Nancago era un acrónimo de Nancy y Chicago.

El fín de Bourbaki

A pesar de que se sigue celebrando un seminario tres veces al año, la última publicación del grupo Bourbaki fue en 1998 (la anterior había sido en 1983), un año que muchos consideran como la fecha de defunción de N. Bourbaki. Incluso parte de la prensa francesa se hizo eco de este acontecimiento (Le Monde, Eureka, Libération...). Las razones de esta pretendida defunción pueden ser muchas, pero quizá la más importante radique en la misma naturaleza de las matemáticas, que en los últimos años ha experimentado una gran expansión en la cual multitud de especialistas se han lanzado a campos de investigación en muchas direcciones diferentes. Durante la época de esplendor de Bourbaki, el número anual de artículos de la comunidad matemática giraba en torno los 3.000, cuando en la actualidad superan los 200.000. Bourbaki se adelantó a su tiempo, pero los tiempos superaron a Bourbaki.

Curiosidades

Acerca del logotipo de Bourbaki

Inicialmente Bourbaki se concibió como una metodología para la resolución de problemas en ámbitos ajenos al entorno matemático. Actualmente se centra en la gestión de la Información, pero sin dejar de lado, en ningún momento, las técnicas de planteamiento y resolución de problemas.

Un ejemplo de referencia es el que G.Polya expone en su libro "Cómo plantear y resolver problemas", en el que se aplica una técnica estándar que consiste en variar las condiciones iniciales, haciendo que sean menos restrictivas, y estudiar las soluciones así obtenidas para ver si estas conducen a la solución del problema original.

Enunciado

Dado un triángulo cualquiera, construir con regla y compás un cuadrado en el interior del triángulo de forma que sus cuatro vértices estén en los lados del triángulo.

Solución

El siguiente cuadrilátero cumple parcialmente las condiciones exigidas, ya que sólo tres vértices están contenidos en los lados del triángulo.

Si construimos otro de estos cuadrados

observaremos que la recta que une los vértices no contenidos en los lados del triángulo están alineados. La intersección de esta recta con el lado opuesto del triángulo nos proporciona la solución del problema.

Este problema fue el que dio lugar al logotipo de Bourbaki.